非球形岩土颗粒离散元法接触解析理论研究

离散单元法是一种岩土体宏细观力学研究的数值计算方法。在离散元中，岩土颗粒间的接触本构模型需要将接触法向和接触重叠量作为基本输入参数，进行接触力的计算;一些复杂接触模型，如胶结模型、黏聚力模型等，甚至需要接触区域的横向宽度输入。以胶结模型为例，胶结的横向宽度，往往以球形颗粒半径乘上折减系数的方式表达。这可以有效地表达球形颗粒间胶结的宽度，但对于非多球团簇表达的非球形颗粒(如多面体、超椭球体等)而言，这些颗粒缺乏一个特征“半径”系数，若简单使用等体积球半径，物理意义欠缺，且对于细长型非球形颗粒尖点处的胶结，其胶结宽度将远超颗粒自身宽度，产生错误结果。本研究提出了一种全新算法，考虑了多面体-多面体、多面体-超椭球体、超椭球体-超椭球体三种接触情况，通过数值计算两个非球形颗粒接触平面上的接触面积，从几何角度解决非球形颗粒之间接触的横向接触尺寸问题。算法通过自编C++代码实现，并使用若干算例验证了其有效性。利用该算法，非球形颗粒系统中的横向接触尺寸可以得到精确的解决，从而为球形颗粒离散元接触本构模型快速移植适用于非球形颗粒体系提供了可能。