基于高效求解策略的大地电磁电导率及磁化率各向异性三维正演OA

大地电磁法(MT)是资源探测及深部构造研究的重要手段。相关研究表明,电导率和磁化率各向异性对大地电磁响应特征产生重要影响。但现有的MT三维正演算法大都仅针对电导率各向异性,能同时处理电导率各向异性和磁化率各向异性的三维正演算法较少,且缺乏高效的求解策略。针对此问题,基于解空间降维策略和线性方程组高效迭代策略,针对六面体网格,开发了能同时处理电导率和磁化率各向异性的大地电磁三维矢量有限元正演算法。算法首先对正演离散的线性方程组进行降维,可显著降低矢量有限元离散形成的正演线性方程组的自由度,然后将降维后的线性方程组进行实、虚部分解,得到待求的实线性方程组,最后采用基于块对角的灵活广义残差法(FGMRES)对其进行快速求解。基于一维层状模型验证算法的正确性,结果表明所采用的解空间降维策略能够有效降低线性方程组的自由度,并结合高效迭代求解策略实现了大规模线性方程组的快速求解。与直接求解器PARDISO及基于SSOR(对称逐次超松弛)预处理的稳定双共轭梯度法(BICGSTAB)相比,文中方法在求解时间上具有显著优势。通过与公开的三维数值结果对比,进一步验证了算法的正确性。基于简单模型和复杂三维模型,设计不同电导率和磁化率各向异性介质,分析该方法对正演响应的影响。结果表明,电导率和磁化率各向异性参数变化会对正演响应产生显著影响。