基于磁符号拉普拉斯矩阵的加权符号有向图卷积网络OA
加权符号有向图因可通过符号、方向和权重建模复杂系统相互作用,受到广泛关注.将基于拉普拉斯矩阵的谱图卷积方法应用于此类图研究极具价值,兼具简洁性与可解释性.但该应用面临三大挑战:拉普拉斯矩阵易丧失半正定性、可谱分解性和特征值有界性,限制了适用范围;模型性能对边数量和权重分布敏感,稳定性不足;计算成本较高、效率受限.为此,本文提出新型磁符号拉普拉斯矩阵,并基于该矩阵设计加权符号有向图卷积网络(Weighted Signed Directed Graph Convolutional Network, WSDGCN).理论推导表明,该矩阵适配加权符号有向图时可保留拉普拉斯矩阵的核心优良性质,实现差异化拓扑表征的同时,对边权重表现出较好的鲁棒性.在合成及真实数据集上的节点分类与链路预测实验表明,本文方法与其他方法相比具有较为优异的性能.
徐卫康;席日杰;王凯;熊玮;赵斌
新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830017新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830017贵州医科大学生物与工程学院,贵州贵阳561113新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830017贵州医科大学生物与工程学院,贵州贵阳561113
数理科学
加权符号有向图磁符号拉普拉斯矩阵图卷积网络节点分类链路预测
《新疆大学学报(自然科学版中英文)》 2026 (4)
P.422-434,13
国家自然科学基金-地区科学基金“图的生成连通性及相关问题研究”(12461067)贵州省基础研究计划(自然科学类)“基于压缩感知理论的谱聚类算法研究”(ZK[2023]298)。
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