含平均曲率项的修正Allen-Cahn方程的高效算子分裂方法OA
含平均曲率项的修正Allen-Cahn方程可有效模拟与曲率相关的物理过程,但非线性项和梯度模的存在导致难以构造高效求解格式.该文提出了一种求解此模型的高效数值格式.基于Strang算子分裂方法,在时间方向上将原方程分解为三个子方程:非线性方程解析求解;平均曲率方程采用二阶Runge-Kutta方法结合中心差分建立全离散显格式;热传导方程采用Crank-Nicolson格式离散求解,并构造交替方向隐式(ADI)快速求解策略.理论分析表明,构造格式具有二阶收敛精度.最后,通过数值算例验证格式收敛阶和有效性.
曹子涵;吴哲;翟术英
华侨大学数学科学学院,福建泉州362021华侨大学数学科学学院,福建泉州362021华侨大学数学科学学院,福建泉州362021
数理科学
修正Allen-Cahn方程算子分裂格式ADI收敛性分析
《应用数学和力学》 2026 (7)
P.924-935,12
国家自然科学基金(11701196)数学与信息网络教育部重点实验室(北京邮电大学)开放课题(KF202606)。
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