基于CKKS全同态加密的插值型非交互式离散ReLU方案设计OA

全同态加密在隐私保护机器学习中具有广泛应用前景,但在加密域中高效、精确地实现ReLU激活函数仍面临挑战。现有多项式近似方法往往输出为连续浮点数,存在误差不可控、离散性不足等问题。提出两种基于插值查表与自举机制的非交互式严格离散ReLU方案,兼顾精度与计算效率,适用于深度神经网络的隐私保护推理任务。第一种方案基于三角Hermite插值构造周期性Step函数,结合函数型Bootstrapping机制,同态完成符号提取与条件乘法,最终实现严格离散的ReLU计算;第二种方案基于迭代式MSB自举框架,通过多轮低位提取与精度恢复,实现对高精度密文的ReLU处理。两种方案均依赖密文模交换与插值查表机制,将浮点输入压缩为有限域整数,在LUT上精确执行符号函数。实验表明,相比多项式近似方法,提出的方法在查表空间开销更小、输出误差为零,且具备更高的计算精度与扩展性。特别地,三角插值方案在轻量级网络中具备更优性能,而迭代自举方案可支持任意精度,适用于对精度要求更高的复杂模型。实验结果表明在不牺牲分类准确率的前提下,该方案有效降低了激活误差和Bootstrapping开销,明显优于传统多项式逼近方法。该研究为非线性函数在加密域中的精确计算提供了新思路,为同态神经网络的实际部署提供了关键支撑,具有重要的理论意义与应用价值。