具有准周期势的三维高次非线性薛定谔方程的局域相干结构OA
通过构造高维准晶系中的谱重整化方法,研究了具有准周期势的三维立方-五次非线性薛定谔系统的局域相干结构,得到了该系统的孤子结构.对不同对称性的二维准晶结构,均获得了稳态孤子解,并给出了其存在域、形态及功率特性.数值结果表明,孤子峰值随孤子特征值增大而增大,宽度随孤子特征值增大而减小,且准晶对称性越高势场束缚越强.基于Vakhitov-Kolokolov判据,证明了五重旋转对称性在传播常数范围内的稳定性,但在大于五重旋转对称性的势场中功率-传播常数曲线出现极值点,表明非线性与准周期耦合可能诱发新的失稳机制,直接对极值部分进行数值模拟验证了孤子的动力学稳定性,证实了立方-五次非线性与准周期势可协同支持稳定的二维空间孤子,为准晶光子体系中的光局域态调控提供了理论基础.该方法不受势场对称性的限制,适用于多种对称性的非周期系统,具有较好的普适性.
王洋;刘官厅;李美玉
内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特010022内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特010022内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特010022 呼伦贝尔学院数学科学学院,海拉尔021008
数理科学
三维立方-五次非线性薛定谔方程谱重整化方法准周期势孤立子
《物理学报》 2026 (13)
P.311-320,10
国家自然科学基金(批准号:12162027)内蒙古自然科学基金重点项目(批准号:2024ZD21,2025ZD024)内蒙古自治区一流学科科研专项项目(批准号:YLXKZX-NSD-001)内蒙古师范大学基本科研业务费(批准号:023JBZD005)内蒙古自治区研究生科研创新项目(批准号:KC2025016S)资助的课题。
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