一类亚纯函数微分差分多项式的零点OACHSSCD

利用Nevanlinna值分布理论,研究了形如φ(z)=f^((k))(z+c)-a(f(z))^(n)的微分差分多项式的零点分布问题,其中f(z)是ρ2(f)<1的超越亚纯函数,a,c是非零复常数。证明了当f(z)在满足N(r,f)=λT(r,f)+S(r,f)(0≤λ≤1)且n>2+2λ+k条件下,φ(z)可取任意小函数α(z)无穷多次,此结果将魏冬梅等人的研究对象从差分多项式推广到微分差分多项式。最后,研究了在Borel例外值的限定条件下,可得到该类多项式零点分布的定量结果。