有限滑移接触问题的平衡元法及严格误差估计OA

提出一种基于界面力的平衡有限元方法,并结合对偶分析理论,实现有限滑移接触问题的高精度应力求解以及后验误差严格估计。首先,在有限滑移的框架下推导接触问题的最小余能原理,并通过引入接触约束(接触力为压力),将其转化为二次规划问题;随后,结合宏单元技术构造一种基于界面力的平衡元并代入接触问题的最小余能原理,最终获得严格满足平衡方程的高精度平衡应力场。结合该方法所得到的平衡应力场以及有限元的协调位移场,推导并计算接触问题中的本构关系误差,证明了该本构关系误差是离散误差的严格上界。最后,通过典型的多体接触算例对所提方法进行数值验证。结果显示,所提方法能够保证解的精度、收敛性以及离散误差估计的有效性。