多块可分离凸优化问题的邻近ADMM算法及收敛性OA

交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)是求解两模块可分离凸优化问题的重要方法之一,近年来取得了较大进展。文献[24]提出了一种求解多块可分离凸优化问题的twisted邻近交替方向乘子法(Twisted version of the proximal Alternating Direction Method of Multipliers,TADMM),并证明了算法的收敛性和迭代复杂度。基于文献[24]的算法,文章提出两种推广的TADMM,分别证明其收敛性和迭代复杂度。最后,将LASSO模型应用到手写数字识别问题,并运用上述三种TADMM求解。数值实验表明,三种算法均收敛,并且文章提出的第一种TADMM表现最好。