一种求解低秩矩阵最小化问题的非凸分式模型的对称ADMM算法研究OA
Research on a Symmetric ADMM Algorithm for Solving Nonconvex Fractional Model of Low Rank Matrix Minimization Problems
鉴于低秩矩阵最小化问题的非凸非连续,本文考虑了一种近似秩函数的非凸分式模型.凭借非凸分式模型的可分性特点,设计了一种对称 ADMM 算法来求解该模型.区别于传统的 ADMM,该方法在乘子更新项Λk+1/2 中添加了松弛系数 α,该系数有利于加速算法收敛.在适当的假设条件下,给出了新算法的子序列收敛性和全局收敛性.最后,通过数值实验验证该方法的有效性.
Due to the nonconvex and discontinuous properties of the low rank matrix minimization problem,this paper considers a nonconvex fractional model that approximates the rank function.By exploiting the separability structure of the nonconvex fractional model,a symmetric ADMM algorithm is developed to solve this model.Compared to traditional ADMM,this method incorporates a relaxation coefficient α into the multiplier update term Λk+1/2,which allows to speed up the convergence of the algorithm.Under suitable assumptions,the subsequential and global convergence of the new algorithm are established.Finally,numerical experiments are performed to verify the effectiveness of the proposed method.
张思宇;张欣;沈博涛;葛志利
安徽工业大学微电子与数据科学学院,安徽 马鞍山 243032宿迁学院文理学院,江苏 宿迁 223800||大规模复杂系统数值模拟教育部重点实验室,江苏 南京 210023南京特殊教育师范学院数学科学学院,江苏 南京 210038南京特殊教育师范学院数学科学学院,江苏 南京 210038
数理科学
非凸分式模型对称ADMM收敛性
nonconvex fractional modelsymmetric ADMMconvergence
《南京师大学报（自然科学版）》 2026 (3)
1-9,9
国家自然科学基金资助项目(120081、12471290)、江苏省青蓝工程和大规模复杂系统数值模拟教育部重点实验室开放课题基金资助项目.
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