关于指数丢番图方程(204m2+1)x+(237m2-1)y=(21m)z的注解OA
Notations to Exponential Diophantine Equations(204m2+1)x+(237m2-1)y=(21m)z
设m是正整数,利用广义 Ramanujan-Nagell方程解的上界、雅可比符号、模运算及初等数论方法,证明了当2łm,3łm且m≡3,4(mod 7)时,方程(204m2+1)x+(237m2-1)y=(21m)z仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).
Let m be a positive integer.By using the upper bound of solutions to the generalized Ramanu-jan-Nagell equation,Jacobi symbols,modular arithmetic,and methods of elementary number theory,it is proven that that the equation(204m2+1)x+(237m2-1)y=(21m)z only has the positive integer solu-tion(x,y,z)=(1,1,2)when 2 ł m,3 ł m and m≡3,4(mod 7).
王成;杨海;程亚杰
西安工程大学理学院,陕西 西安 710048西安工程大学理学院,陕西 西安 710048西安工程大学理学院,陕西 西安 710048
数理科学
雅可比符号正整数解Fibionacci数Lucas数
Jacobian symbolpositive integer solutionsFibonacci numbersLucas numbers
《吉首大学学报（自然科学版）》 2026 (2)
6-9,4
国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012)陕西省自然科学基金资助项目(2021JM443)陕西基础科学研究院科研计划项目(23JSY042)
评论