时间分数阶反应-扩散方程的高阶数值方法OA
Higher-Order Numerical Method for Time-Fractional Reaction-Diffusion Equation
本文提出了一种求解 Caputo 时间分数阶反应扩散方程的高阶数值方法.对 Caputo 时间分数阶导数采用 L2 插值逼近离散,对空间二阶导数采用中心差分离散,从而构造方程的数值离散格式;并证明了该数值格式是无条件稳定的,且收敛阶为O(τ3-α+h2)(0＜α＜1);同时给出一个数值算例,验证该数值格式具有稳定性和收敛性.
In this paper,a high order numerical method for solving time-fractional diffusion equations is presented.The time-fractional derivative of Caputo is discretized using the L2 interpolation approximation,and the second-order spatial derivative is discretized by the central difference scheme,thus constructing the numer-ical discrete scheme for the equation.It is proved that the numerical scheme is unconditionally stable and has a second-order convergence rate O(τ3-α+h2)(0＜α＜1).A numerical example is given to verify the stability and convergence of the scheme.
何咏晖;陈景华;刘欣然
集美大学理学院,福建 厦门 361021集美大学理学院,福建 厦门 361021||数字福建大数据建模与智能计算研究所,福建 厦门 361021集美大学理学院,福建 厦门 361021
数理科学
分数阶反应-扩散方程L2格式有限差分稳定性收敛性
fractionalreaction-diffusion equationL2 schemefinite differencestabilityconvergence
《集美大学学报（自然科学版）》 2026 (2)
240-252,13
福建省自然科学基金项目(2024J01724,2024J01119)福建省高校数学学科联盟其他高校项目(2024SXLMMS03)数字福建大数据建模与智能计算研究所开放基金
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