有限差分方法求解梯形区域上的椭圆型偏微分方程OA
Finite difference method for solving elliptic partial differential equations on trapezoidal regions
针对梯形区域上的椭圆型偏微分方程,提出基于仿射变换的有限差分法,并与直接有限差分法比较.针对三种误差,数值结果表明,变换法在计算效率上显著优于直接法,网格加密时耗时更少,且误差略小,验证了区域变换结合有限差分方法的高效性与实用价值.
This paper presents an affine transformation-based finite difference method for solving elliptic partial differential equations on trapezoidal domains,compares it with a direct finite difference approach.Numerical results for three types of errors demonstrate that the proposed transformation method is significantly better than the direct method in terms of computational efficiency.It requires substantially less CPU time under mesh refinement while yielding slightly smaller errors,thus validating the high efficiency and practical value of integrating domain transformation with the finite difference method.
马鹏;李硕阳;宋安平
中国石油大学(北京)克拉玛依校区 数学系,新疆 克拉玛依 834000||新疆大学 数学与系统科学学院,新疆 乌鲁木齐 830046中国石油大学(北京)克拉玛依校区 数学系,新疆 克拉玛依 834000||新疆大学 数学与系统科学学院,新疆 乌鲁木齐 830046中国石油大学(北京)克拉玛依校区 数学系,新疆 克拉玛依 834000
数理科学
仿射变换有限差分法计算效率椭圆型偏微分方程
affine transformationfinite difference methodcomputational efficiencyelliptic partial differential equation
《高师理科学刊》 2026 (2)
14-20,7
新疆大学博士生科技创新项目(XJU2023BS026)中国石油大学(北京)克拉玛依校区本科教育教学研究和改革专题项目(JG2024023)教育部产学研校企合作教学改革课题(250404084091723)——大学数学"四融合四提升"实践教学改革研究中国石油大学(北京)克拉玛依校区大学生思想政治教育主题实践与工作项目——校区大学生数学竞赛组织管理模式研究
评论