适用于任意事件的可变步长2S-DIRK电磁暂态仿真算法OA

在非线性电路的电磁暂态仿真中,梯形法面临数值振荡问题。2级对角隐式龙格-库塔法(2-stage diagonally implicit Runge-Kutta,2S-DIRK)虽具有L-稳定性,不会产生数值振荡,但存在数值尖峰和难以处理开关事件的问题。针对上述问题,该文提出了一种改进2S-DIRK(modified 2S-DIRK,M2S-DIRK)数值积分方法。该文首先分析了2S-DIRK的数值积分过程,阐述了2S-DIRK产生数值尖峰的原因;然后,给出了M2S-DIRK的数值积分格式及伴随模型,并设计了事件定位算法和可变步长方案;最后,通过仿真算例验证了M2S-DIRK的正确性和有效性。仿真结果表明,M2S-DIRK继承了2S-DIRK的L稳定特性,从根本上解决了数值振荡问题,且有效避免了数值尖峰,能够灵活准确地处理开关事件。与过零点插值、临界阻尼调整、特性补偿法算法相比,M2S-DIRK方法更加简便,具有更高的数值稳定性,适用于非线性电路的电磁暂态仿真。