以正态分布为基底的Edgeworth级数展开是一个渐进展开序列,其截断形式常用以逼近未知的概率密度函数.若截断的Edgeworth级数能成为一个有效的(非负的)概率密度,前提条件是对参数(累积量)的取值做一些限制.文章介绍了在数值上求解四阶Edgeworth展开中参数的约束区域的算法,从而保证参数限制在有效区域内的四阶Edgeworth展开序列可以被认为是有效的概率密度.此外,给出了基于Black-Scholes公式的四阶Edgeworth密度函数的期权定价公式,并建立了隐含波动率微笑的水平、斜率和曲率与风险中性标准差、偏度和超值峰度之间的联系.
沈康力;林炜;张慧增;
杭州师范大学数学学院,浙江杭州311121
数学
Edgeworth级数;Edgeworth密度函数;隐含波动率微笑;偏度;峰度
《杭州师范大学学报（自然科学版）》 2024 (003)
P.333-340 / 8
浙江省自然科学基金项目(LQ22A01003);杭州师范大学科研启动基金项目(4085C5020204089);浙江省统计局统计青年研究项目(22TJQN13).
10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2022.09.031
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